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急募・即日採用 高校数学科 非常勤講師 [その他]
数えてみると９校ぐらいありそうですね。
https://jp.indeed.com/jobs?q=%E9%9D%9E%E5%B8%B8%E5%8B%A4%E8%AC%9B%E5%B8%AB+%E6%95%B0%E5%AD%A6&l=%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%BA%9C&limit=30&pp=gQAAAAABhDif9A4AAAAB68EFUQADAAABAAA&vjk=8a4a808cb8669def
まあ、学力もないのに授業態度は最悪で、
注意すると逆切れするような底辺の底抜け学校で
教えたい教師はなかなかおりませんよ。
大阪は、府立高校がどんどん廃校になっているので、
学力の低い生徒は行き場所がなくなるというか、
だれも面倒見てくれなくなりそうですが、
政治家はだれも責任とらんのやろね。
衆愚の選択、恐るべし
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まあ、学力もないのに授業態度は最悪で、
注意すると逆切れするような底辺の底抜け学校で
教えたい教師はなかなかおりませんよ。
大阪は、府立高校がどんどん廃校になっているので、
学力の低い生徒は行き場所がなくなるというか、
だれも面倒見てくれなくなりそうですが、
政治家はだれも責任とらんのやろね。
衆愚の選択、恐るべし
塾講師は安すぎる
物価はすごく上がっているのに、塾講師の給料は全然あがりませんね。
多分、絶対やらないだろうな。
中高生は、幼稚すぎて困るし、やはり大学はいい。
多分、絶対やらないだろうな。
中高生は、幼稚すぎて困るし、やはり大学はいい。
今年もやってます [その他]
年度末ぎりぎりになってから更新のはなしをいただいて、今年度も
チューターをやらせていただけることになりました。
２年目となると昨年の経験があるので、どのような質問がくるか見当
がつくのでだいぶんと気が楽です。
昨年と違うのは、大量の課題を出す非常勤講師が現れて、すべて丸投げ
して来ることで、一転して超激務になってしまったことです。
勘弁してほしいです。
チューターをやらせていただけることになりました。
２年目となると昨年の経験があるので、どのような質問がくるか見当
がつくのでだいぶんと気が楽です。
昨年と違うのは、大量の課題を出す非常勤講師が現れて、すべて丸投げ
して来ることで、一転して超激務になってしまったことです。
勘弁してほしいです。
チューターの仕事 [仕事]
最初は微分・積分や線形代数等の本流の質問が来るかと思って
準備していたが、予想は外れて、情報系の数学ばかり質問が来る。
学生さんに聞いてみたら、前期は「数学基礎」で高校の復習を
きっちり行って、後期から、微分・積分や線形代数等の勉強
が始まるとのこと。
なーんだ、そういうことかと納得しました。
あっという間に、前期終了です。
おかげで、ベクトル解析やフーリエ解析の勉強もできました。
（質問は来なかったけどね）
後期からは、微積分や線形代数の講義が本格化するだろうから
難しい課題が出て、質問も来るだろうか？
完璧と言わないまでも、充分な準備をしておこう。
後期は、大学院入試問題の質問なんかも来るかも知れない。
これは大変だ。
夏休みの間に穴埋めをしておかないとね。
準備していたが、予想は外れて、情報系の数学ばかり質問が来る。
学生さんに聞いてみたら、前期は「数学基礎」で高校の復習を
きっちり行って、後期から、微分・積分や線形代数等の勉強
が始まるとのこと。
なーんだ、そういうことかと納得しました。
あっという間に、前期終了です。
おかげで、ベクトル解析やフーリエ解析の勉強もできました。
（質問は来なかったけどね）
後期からは、微積分や線形代数の講義が本格化するだろうから
難しい課題が出て、質問も来るだろうか？
完璧と言わないまでも、充分な準備をしておこう。
後期は、大学院入試問題の質問なんかも来るかも知れない。
これは大変だ。
夏休みの間に穴埋めをしておかないとね。
工学部の数学とか
４月からは、理系も文系もある総合大学で働く事になった。
というわけで、工学部の数学やらを教えるのだが、
微分積分や線形代数等の教科書の基礎的な所など、どこを質問されても
答えられるようにしなければならないので、
教科書の全ての問題を解いているのだけれども、これがなかなか大変だ。
回答欄には略解しか記載されていないし、証明問題等は省略されている
から、完璧に準備するのが思った以上に大変で、
自分の研究したいことが、あまりできない。
しかし、仕事優先でしかたのないことではある。
さらに、微分方程式、ラプラス変換、フーリエ解析といった
電子情報系に必要な数学もあるが、４月までに間に合うだろうか？
ようやく、解析学の前期の最終章まできたが、最終章の章末問題だけで
大学ノート一冊を使ってしまう程の計算量でまいった。
しかし、後期分もやってしまわないと１年生から４年生まで質問にくるからね。
線形代数や公務員試験対策もあるし、まだまだだ。
４月になってしまったが、授業は第３週目からなので、もう少し頑張れる。
後期分は、積分が中心だが教科書の解答に誤りが多くて困る。
微分してみれば積分の結果が誤りであることはすぐに分かるのにね。
というわけで、工学部の数学やらを教えるのだが、
微分積分や線形代数等の教科書の基礎的な所など、どこを質問されても
答えられるようにしなければならないので、
教科書の全ての問題を解いているのだけれども、これがなかなか大変だ。
回答欄には略解しか記載されていないし、証明問題等は省略されている
から、完璧に準備するのが思った以上に大変で、
自分の研究したいことが、あまりできない。
しかし、仕事優先でしかたのないことではある。
さらに、微分方程式、ラプラス変換、フーリエ解析といった
電子情報系に必要な数学もあるが、４月までに間に合うだろうか？
ようやく、解析学の前期の最終章まできたが、最終章の章末問題だけで
大学ノート一冊を使ってしまう程の計算量でまいった。
しかし、後期分もやってしまわないと１年生から４年生まで質問にくるからね。
線形代数や公務員試験対策もあるし、まだまだだ。
４月になってしまったが、授業は第３週目からなので、もう少し頑張れる。
後期分は、積分が中心だが教科書の解答に誤りが多くて困る。
微分してみれば積分の結果が誤りであることはすぐに分かるのにね。
Ｐ進タイヒからＩＵＴへ [数論幾何]
ＩＵＴ理論へ行く前に、Ｐ進タイヒの理論を勉強すべきと
考えています。
というのは、Ｐ進タイヒの理論は、古典的タイヒミュラー理論の
類似（アナログ）として、定式化されているし、
ＩＵＴ理論もＰ進タイヒの理論の類似と考えられているように
解釈しているからです。
というわけで、Ｐ進タイヒ理論の勉強をしています。
望月教授の論文を参考に勉強です。
先生のＨＰに無料で公開されているは、有難いですね。
考えています。
というのは、Ｐ進タイヒの理論は、古典的タイヒミュラー理論の
類似（アナログ）として、定式化されているし、
ＩＵＴ理論もＰ進タイヒの理論の類似と考えられているように
解釈しているからです。
というわけで、Ｐ進タイヒ理論の勉強をしています。
望月教授の論文を参考に勉強です。
先生のＨＰに無料で公開されているは、有難いですね。
古典的タイヒミュラー理論について（続き） [解析]
少し勉強が進んだので、まとめておきます。
・リーマン面による「タイヒミュラー空間」の定義
リーマン面の間の同値関係によって、同値類を定義出来る。
その同値関係とは、２つのリーマン面の間に、ホモトピックな等角同相写像が
存在する関係である。
その同値類のことを「タイヒミュラー空間」という。
・リーマン面による「モジュライ空間」の定義
リーマン面の間の同値関係によって、同値類を定義出来る。
その同値関係とは、２つのリーマン面の間に、等角同相写像が
存在する関係である。
その同値類のことを「モジュライ空間」という。
・タイヒミュラー空間とモジュライ空間の違いは
タイヒミュラー空間の同値関係が、「ホモトピックな等角同相似写像」によって
規定されているのに対して、
モジュライ空間の同値関係は、「等角同相写像」よって規程されていることである。
・「タイヒミュラー空間」と「モジュライ空間」の定義は、同値類による分類である
ことは同じだが、「ホモトピック」かどうかの違いがある。
・「タイヒミュラー空間」と「モジュライ空間」の比較
「タイヒミュラー空間」の方が「ホモトピック」という条件が余分に多いために
より豊かな内容をもち、より細かい分類理論である様だ。
・タイヒミュラー空間は、フックス群によっても定義することができる。
・ベアス埋め込みとは、
タイヒミュラー空間を複素3g-3次元空間の有界領域内に埋め込むことをいう。
このときタイヒミュラー空間は、3g-3次元の複素多様体の構造をもつ。
・リーマン面による「タイヒミュラー空間」の定義
リーマン面の間の同値関係によって、同値類を定義出来る。
その同値関係とは、２つのリーマン面の間に、ホモトピックな等角同相写像が
存在する関係である。
その同値類のことを「タイヒミュラー空間」という。
・リーマン面による「モジュライ空間」の定義
リーマン面の間の同値関係によって、同値類を定義出来る。
その同値関係とは、２つのリーマン面の間に、等角同相写像が
存在する関係である。
その同値類のことを「モジュライ空間」という。
・タイヒミュラー空間とモジュライ空間の違いは
タイヒミュラー空間の同値関係が、「ホモトピックな等角同相似写像」によって
規定されているのに対して、
モジュライ空間の同値関係は、「等角同相写像」よって規程されていることである。
・「タイヒミュラー空間」と「モジュライ空間」の定義は、同値類による分類である
ことは同じだが、「ホモトピック」かどうかの違いがある。
・「タイヒミュラー空間」と「モジュライ空間」の比較
「タイヒミュラー空間」の方が「ホモトピック」という条件が余分に多いために
より豊かな内容をもち、より細かい分類理論である様だ。
・タイヒミュラー空間は、フックス群によっても定義することができる。
・ベアス埋め込みとは、
タイヒミュラー空間を複素3g-3次元空間の有界領域内に埋め込むことをいう。
このときタイヒミュラー空間は、3g-3次元の複素多様体の構造をもつ。
入試問題の分析
入試問題は、教科書レベルの問題と比べると、結構難しく感じる。
見ただけで、ビビってしまいあきらめてしまうこともあるかもしれない。
しかし、よく分析してみると勉強のやり方によっては、解けるように
なるかもしれない。
そういった観点から
・分解力
・想定力
・論証力
・批判力
の４つの視点で、東大の入試問題の解き方を考察した本です。
自分が学生の時にこんな本があったらなーと残念に思いました。
見ただけで、ビビってしまいあきらめてしまうこともあるかもしれない。
しかし、よく分析してみると勉強のやり方によっては、解けるように
なるかもしれない。
そういった観点から
・分解力
・想定力
・論証力
・批判力
の４つの視点で、東大の入試問題の解き方を考察した本です。
自分が学生の時にこんな本があったらなーと残念に思いました。
- 作者: 時田 啓光
- 出版社/メーカー: 日本実業出版社
- 発売日: 2015/03/19
- メディア: 単行本
タグ：入試問題
古典から近代へ [代数幾何]
いよいよ古典理論から近代へと歩を進めようと思います。
いきなりＰ進世界へと考えていましたが、甘かったです。
まずは、古典から近代理論をへてようやく現代理論へと
進む事が出来そうです。
まずは、リーマン面から代数曲線への橋渡しとして
下記の書籍を目標としたいと思っています。
とりあえず、ネット上で色々な文献をアサっています。
大変、ためになる文献も何件かみつかりました。
代数曲線論については、代数幾何的なアプローチの本と
複素解析的なアプローチの本にわかれる様ですね。
代数幾何的なアプローチの本は、
複素解析的なアプローチの本は、
などがあるようです。
ということで、今は代数幾何の復習で、スキーム論等を勉強中です。
以前、勉強したこともすっかり忘れています。
いきなりＰ進世界へと考えていましたが、甘かったです。
まずは、古典から近代理論をへてようやく現代理論へと
進む事が出来そうです。
まずは、リーマン面から代数曲線への橋渡しとして
下記の書籍を目標としたいと思っています。
- 作者: 寺杣友秀
- 出版社/メーカー: 森北出版
- 発売日: 2019/11/29
- メディア: 単行本（ソフトカバー）
とりあえず、ネット上で色々な文献をアサっています。
大変、ためになる文献も何件かみつかりました。
代数曲線論については、代数幾何的なアプローチの本と
複素解析的なアプローチの本にわかれる様ですね。
代数幾何的なアプローチの本は、
- 作者: 梶原 健
- 出版社/メーカー: 日本評論社
- 発売日: 2004/08/01
- メディア: 単行本
- 作者: 小木曽 啓示
- 出版社/メーカー: 朝倉書店
- 発売日: 2002/05/01
- メディア: 単行本
複素解析的なアプローチの本は、
- 出版社/メーカー: 共立出版
- 発売日: 2015/06/10
- メディア: 単行本
などがあるようです。
ということで、今は代数幾何の復習で、スキーム論等を勉強中です。
以前、勉強したこともすっかり忘れています。
古典的タイヒミュラー理論について
古典的なタイヒミュラー理論について、少しづつ分かってきたので、
簡単にまとめておきたいと思います。
一般の方にも理解できるように、数式を使わずにいきたいと思います。
・タイヒミュラー理論とは、リーマン面の分類理論である。
・リーマン面とは、高校数学で習う複素平面を一般化した概念で
例としては、トーラスやアニュラス、開円板等がある。
トーラスとは、ドーナツの表面の様なもの
アニュラスとは、ちくわの切り口ようなもの（穴の空いた円板）
開円板とは、平らなお皿のようなもの
・リーマン面は、一次元複素多様体とみなせる。
・リーマン面の一意化とは、任意の単連結リーマン面を分類したときに
かならず、下記の３つのどれか一つの分類に属することが言えるということ。
｛開円板｝、｛複素平面｝、｛リーマン球面｝
・リーマン面は、作用するフックス群によって分類できる。
・フックス群とは、複素平面の上半平面H で不連続なPSL(2;R) の離散部分群，
または単位円板Dで不連続なPSU(1; 1) の離散部分群のことである。
・上半平面Ｈとは、複素数の虚数部分が０より大きい複素平面の一部分を表す。
つまり、複素平面の上半分を表す。
・PSL(2;R) とは、射影特殊線形群といわれる線形群を表す。
・射影特殊線形群とは、特殊線形群の元を一次変換として同じものを
同一視することでできる群。
・特殊線形群とは２次元正方行列 /a b\ で、
\c d/
行列のすべての要素が、実数で、a; b; c; d ∈ Ｒ;
ad − bc = 1 という条件を満たす群。
・群とは、集合 G とその集合上の二項演算 ⋅の組が、下記の３条件を満たす集合。
G1．（結合法則）
任意の a,b,c∈G に対して(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)
G2．（単位元の存在）
ある e∈G が存在して，任意の a∈G に対して a⋅e=e⋅a=a を満たす。
G3．（逆元の存在）
任意の a∈G に対して b⋅a=a⋅b=e を満たす b∈G が存在する。
・離散部分群とは、もとの群の不連続な部分集合であり、それ自身が群として
閉じているもの。
フックス群が絡んでくると、ちょっと難しくなりますね。
複素解析と双曲幾何と代数の３つが全て絡んでくるので面白いところではあります。
さらに、保型形式等の数論との関係も見えてきました。
リーマン面とフックス群の関係については、この本の解説が分かりやすいと思いました。
なお、最近はこの本を読みながら勉強しています。
良い本と言うのは、読むと頭が鍛えられる本のことと了解しました。
フックス群は、クライン群となるので、今回の勉強のおかげで
下記の本がなんとか読めるようになってきました。
サーストンの幾何化予想が証明されたときに挑戦した本ですが、
力不足のため、保留していたのが、読めるようになったのは、
嬉しいことです。
簡単にまとめておきたいと思います。
一般の方にも理解できるように、数式を使わずにいきたいと思います。
・タイヒミュラー理論とは、リーマン面の分類理論である。
・リーマン面とは、高校数学で習う複素平面を一般化した概念で
例としては、トーラスやアニュラス、開円板等がある。
トーラスとは、ドーナツの表面の様なもの
アニュラスとは、ちくわの切り口ようなもの（穴の空いた円板）
開円板とは、平らなお皿のようなもの
・リーマン面は、一次元複素多様体とみなせる。
・リーマン面の一意化とは、任意の単連結リーマン面を分類したときに
かならず、下記の３つのどれか一つの分類に属することが言えるということ。
｛開円板｝、｛複素平面｝、｛リーマン球面｝
・リーマン面は、作用するフックス群によって分類できる。
・フックス群とは、複素平面の上半平面H で不連続なPSL(2;R) の離散部分群，
または単位円板Dで不連続なPSU(1; 1) の離散部分群のことである。
・上半平面Ｈとは、複素数の虚数部分が０より大きい複素平面の一部分を表す。
つまり、複素平面の上半分を表す。
・PSL(2;R) とは、射影特殊線形群といわれる線形群を表す。
・射影特殊線形群とは、特殊線形群の元を一次変換として同じものを
同一視することでできる群。
・特殊線形群とは２次元正方行列 /a b\ で、
\c d/
行列のすべての要素が、実数で、a; b; c; d ∈ Ｒ;
ad − bc = 1 という条件を満たす群。
・群とは、集合 G とその集合上の二項演算 ⋅の組が、下記の３条件を満たす集合。
G1．（結合法則）
任意の a,b,c∈G に対して(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c)
G2．（単位元の存在）
ある e∈G が存在して，任意の a∈G に対して a⋅e=e⋅a=a を満たす。
G3．（逆元の存在）
任意の a∈G に対して b⋅a=a⋅b=e を満たす b∈G が存在する。
・離散部分群とは、もとの群の不連続な部分集合であり、それ自身が群として
閉じているもの。
フックス群が絡んでくると、ちょっと難しくなりますね。
複素解析と双曲幾何と代数の３つが全て絡んでくるので面白いところではあります。
さらに、保型形式等の数論との関係も見えてきました。
リーマン面とフックス群の関係については、この本の解説が分かりやすいと思いました。
例題形式で探求する複素解析と幾何構造の対話 (SGCライブラリ 159)
- 作者: 志賀 啓成
- 出版社/メーカー: サイエンス社
- 発売日: 2020/05/22
- メディア: 単行本
なお、最近はこの本を読みながら勉強しています。
- 作者: 小平 邦彦
- 出版社/メーカー: 岩波書店
- 発売日: 1992/01/21
- メディア: 単行本
良い本と言うのは、読むと頭が鍛えられる本のことと了解しました。
フックス群は、クライン群となるので、今回の勉強のおかげで
下記の本がなんとか読めるようになってきました。
サーストンの幾何化予想が証明されたときに挑戦した本ですが、
力不足のため、保留していたのが、読めるようになったのは、
嬉しいことです。
- 出版社/メーカー: 日本評論社
- 発売日: 1993/09/01
- メディア: 単行本
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