高次元（n>=5)ポアンカレ予想

微分位相幾何学

• 作者: 田村 一郎
• 出版社/メーカー: 岩波書店
• 発売日: 1992/02/21
• メディア: 単行本

５次元以上の場合は、スメールによる証明がセルフコンテインドな
形であるようです。学生の頃は、中途で断念しましたが、
再度トライしてみよう。

ハンドル体、ファイバー・バンドル、特性数、コボルディズムなど
直観的に把握するのが難しい概念が続出しますが、
分かりやすい参考書もありますね。

エキゾチックな球面 (ちくま学芸文庫)

• 作者: 野口 廣
• 出版社/メーカー: 筑摩書房
• 発売日: 2010/08/09
• メディア: 文庫

こういう本を書いてくださる先生には、本当に感謝したいとおもいます。

ホモロジー代数について忘れていることが多く、下の参考書にて復讐です。

コホモロジー

• 作者:
• 出版社/メーカー: 日本評論社
• 発売日: 2002/07
• メディア: 単行本

ポアンカレ予想

ポアンカレ予想―世紀の謎を掛けた数学者、解き明かした数学者

• 作者: ジョージ G.スピーロ
• 出版社/メーカー: 早川書房
• 発売日: 2007/12/19
• メディア: 単行本

久々にポアンカレ予想の歴史を見直してみました。
トポロジーの歴史をほぼなぞった感がありますね。
最終的には、３次元の場合に微分幾何的な手法で
証明されることになりますが。