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P進タイヒミュラー理論 以前

古典的なタイヒミュラー理論もあまりわかっていないのに
無謀にもP進世界への進出を企てていると、

文献を参考するにつれ、数論の基本が分かっていないために
読めないことに思い至り、数論の基本を勉強する必要性
を痛感しています。

そこで、ガロア理論や保型形式と岩澤理論等も勉強中です。
岩澤主予想、すなわち
   解析的P進ζ=代数的P進ζ という関係により

フェルマーの最終定理の解決の際と同じように、
岩澤理論がP進世界への突破口になると感じています。



数論〈2〉岩沢理論と保型形式

数論〈2〉岩沢理論と保型形式

  • 出版社/メーカー: 岩波書店
  • 発売日: 2005/02/08
  • メディア: 単行本


等の解説書もありますが、ネット上で見つかった文献の方が
分かり易そうなので、そちらで勉強して、確認のために
読み直すのが良さそうです。

P進世界への習熟のため、下記の書籍も購入することにしました。

p進ゼータ関数---久保田-レオポルドから岩澤理論へ シリーズゼータの現在

p進ゼータ関数---久保田-レオポルドから岩澤理論へ シリーズゼータの現在

  • 作者: 青木 美穂
  • 出版社/メーカー: 日本評論社
  • 発売日: 2019/04/15
  • メディア: Kindle版


望月教授の論文を読めるまでには、まだまだ知識不足⊕力不足です。

数論を勉強するのは、はなかなか大変ですね。
その原因は、
 ・p進数体とζ関数
 ・楕円曲線論
 ・代数的整数論
 ・類体論
 ・保型形式
 ・岩澤理論
など、どの分野も1冊の本が出来るほどの幅と深さがあるからで、
それらを全てを修了する必要があるから。。。
というわけで、苦戦中です。

とわいえ、これらを突破しなければ、望月教授の論文は読めそうに
ないし。ここが、頑張りどころだと思います。


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