リッチフローと幾何化予想

リッチフローと幾何化予想 (数理物理シリーズ)

• 作者: 小林 亮一
• 出版社/メーカー: 培風館
• 発売日: 2011/06
• メディア: 単行本

　ようやく、幾何化予想の日本語の解説書が出たのは、うれしいことだ。
正直言って、ペレルマンの原論文は、難解で、予備知識がないと読めない。
この本は、リッチフローの基礎論から解説してくれているので、実にありがたいと
思う。
　どこまで、理解できるか分からないが、挑戦してみよう。

ハミルトンプログラムとペレルマンの解答

別冊数理科学 現代幾何学の発展 2010年 04月号 [雑誌]

• 作者:
• 出版社/メーカー: サイエンス社
• 発売日: 2010/04/10
• メディア: 雑誌

幾何化予想解決に向けたハミルトンプログラムとペレルマン
の解答についてコンパクトな解説を発見。
ステップバイステップで段階的に説明してあるので理解しやすい
のが良いですね。
ペレルマンの業績についても、概要が記述されているので、
ハミルトンプログラムに沿って理解するのに参考になる。
・局所非崩壊定理と簡易体積が単調非増加であることの解説
を理解することで、ペレルマンの証明に一歩近づけると思う。

他の論文についても、日本のエース級の数学者＋物理学者
による珠玉の論文集となっているので、幾何学に興味のある
人は必見でしょう。

ハミルトンの発想

数学セミナー増刊 ミレニアム賞問題 2010年 07月号 [雑誌]

• 作者:
• 出版社/メーカー: 日本評論社
• 発売日: 2010/07/03
• メディア: 雑誌

　数学セミナー増刊の「ハミルトンの発想はどのように生じたのか」において
ハミルトンが微分幾何の測地線を一般化した調和写像を研究し、熱流の方法を
用いて、リッチテンソルからリッチフローを定義する方法を解説してあるのを発見。

　ハミルトンがリッチフローの発想に至った経緯がわかったのは、ありがたい。
さて、この後、ペレルマンの登場となるが、ここからが本当に難しくなりそうだ。