"低次元の幾何からポアンカレ予想へ [トポロジー]
低次元の幾何からポアンカレ予想へ ~世紀の難問が解決されるまで~ (数学への招待)
- 作者: 市原 一裕
- 出版社/メーカー: 技術評論社
- 発売日: 2018/01/06
- メディア: 単行本（ソフトカバー）
高校生にも分かるという構想で書かれています。
そのため学術書のような堅苦しい書き方ではありません。
幾何化予想についての解説が丁寧でよいと思いました。
確かに他の解説書よりは具体的で入り易いと思います。
ただし、細かいところは専門書や論文を参考にしないと分かりません。
参考文献が記載されていればなお良かったと思いますが、
それは、他の専門書に記載があるのでそちらも参考にすると良い
と思います。
高次元（n>=5)ポアンカレ予想２ [トポロジー]
- 作者: 本間 龍雄
- 出版社/メーカー: 日本評論社
- 発売日: 1985/11
- メディア: 単行本
だいぶん煮詰まってきたので、目先を変えてみました。
序章・・・物語のあらまし
第１章・・・物語の準備
第２章・・・高次元ポアンカレ予想
第３章・・・４次元ポアンカレ予想
第４章・・・３次元ポアンカレ予想
というように、次元別に証明への物語が説明されています。
章の順番が示すように、高次元の場合が最もやさしく
と言っても素人には難しいですが、
４次元、３次元と難しさが格段に増してきますね。
まずは高次元の場合を固めないと先に進めません。
先行研究の勉強ですね。
歴史的順序に沿って研究です。
いきなりペレルマンの３次元をやってもちんぷんかんぷんに
なるだけです。
高次元（n>=5)ポアンカレ予想 [トポロジー]
- 作者: 田村 一郎
- 出版社/メーカー: 岩波書店
- 発売日: 1992/02/21
- メディア: 単行本
５次元以上の場合は、スメールによる証明がセルフコンテインドな
形であるようです。学生の頃は、中途で断念しましたが、
再度トライしてみよう。
ハンドル体、ファイバー・バンドル、特性数、コボルディズムなど
直観的に把握するのが難しい概念が続出しますが、
分かりやすい参考書もありますね。
- 作者: 野口 廣
- 出版社/メーカー: 筑摩書房
- 発売日: 2010/08/09
- メディア: 文庫
こういう本を書いてくださる先生には、本当に感謝したいとおもいます。
ホモロジー代数について忘れていることが多く、下の参考書にて復讐です。
- 作者:
- 出版社/メーカー: 日本評論社
- 発売日: 2002/07
- メディア: 単行本
