超数学入門(数学を哲学する方法）

メタマス!―オメガをめぐる数学の冒険

• 作者: グレゴリー チャイティン
• 出版社/メーカー: 白揚社
• 発売日: 2007/09
• メディア: 単行本

・ゲーデルの不完全性定理とチューリングの停止問題の関係とは？
・純粋数学のランダム性とは？
・数学の限界を示すΩ数とは？

本書は数学を哲学したい人に最適な内容となっています。
抽象度を上げて超数学から見ると純粋数学と計算理論や情報理論との関係が見えてくる。
そのへんが、超数学の醍醐味というものと思います。

「数学なしに哲学を深く究めることはできない。
　哲学なしに数学を深く究めることはできない。
　数学も哲学もなしに何事であれ深く究めることはできない。」
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（文中のライプニッツの引用）