ＩＵＴ理論 [数論]
- 作者: 加藤 文元
- 出版社/メーカー: KADOKAWA
- 発売日: 2019/04/25
- メディア: 単行本
ようやく、この本が到着したので、読んでいます。
IUTの本論文がなかなか、出版されなかったのは、
地動説がなかなかみとめられなかった時代と共通するような
いわれのない迫害のようなものもあったようですが、
それほどすごい発見ということも言えるのではないかと
思うしだいです。
大変、読みやすく書かれているので、楽しみながら読んで
います。
本格的に勉強するには、
・遠アーベル幾何学
・ホッジーアラケロフ理論
・タイヒミュラー理論
等が予備知識として必要とされるようですね。
この本では、最初の遠アーベル幾何の基礎について
群論について、少しだけ詳しい説明があります。
他の理論については、自分で勉強する必要が
ありそうです。
一通り読み終わりました。
概要については、一般向けに丁寧な解説で、分かり易かった
と思います。
しかし、詳細な（技術的な）ことはやはり、膨大な参考文献を
読みこまないとわかりませんね。
タイヒミュラー空間について、ネットで調べて勉強しています。
難しい文献が多いですが、中には学生向けの講義録等の
比較的分かりやすい文献があるので助かります。
いろんな文献を読むことで、多面的な理解がえられるので、
良いですね。
インターネット接続環境があれば、無料でいろんな文献が
見られるので、良い時代になったものだと思います。
リーマン予想は解決するのか? [数論]
- 作者: 黒川信重、小島寛之
- 出版社/メーカー: 青土社
- 発売日: 2009/06/08
- メディア: 単行本
現代数学の最難問の一つとされるリーマン予想ですが、基礎から最新の情報まで大変分かり
やすく書かれてあり、数論の最先端の様子が概観できて素晴らしいとおもいました。
最近は、フェルマーの最終定理や、佐藤・テイト予想の解決にも貢献した「非可換類体論」
の発展に目覚しいものがあり、ゼータ函数に現れる素数の不思議さやスキーム論等への影響等
が詳しく書かれています。
今後の課題として、「類体論」「非可換類体論」「非可換幾何」「ガロア表現」「岩澤理論」等の
山脈が見えてきました。
また、グロタンディークが「代数幾何原論」：ＥＧＡでスキーム論を創始した目的や経緯が詳しく
書かれているので、興味のある人には参考になるかと思います。
